摘要:為了實(shí)現(xiàn)50nm左右回轉(zhuǎn)誤差測量，設(shè)計(jì)了一種新型非接觸式測量系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用光譜共焦位移傳感器，通過反向法獲得回轉(zhuǎn)軸系徑向回轉(zhuǎn)誤差、標(biāo)準(zhǔn)球圓度誤差。標(biāo)準(zhǔn)球圓度誤差測量值與標(biāo)稱值的最大差值為5nm，表明該測量系統(tǒng)的測量精度能夠滿足設(shè)計(jì)要求。

關(guān)鍵詞:回轉(zhuǎn)誤差;光譜共焦位移傳感器;反向法;非接觸式;超精密回轉(zhuǎn)軸系

0 ? 引言

空氣靜壓主軸在超精密機(jī)床中有著越來越廣泛的應(yīng)用，是超精密機(jī)床的關(guān)鍵功能部件之一，其回轉(zhuǎn)誤差對(duì)機(jī)床加工質(zhì)量有著重要影響，機(jī)床的精度越高，工件圓度誤差中由主軸回轉(zhuǎn)誤差所造成的比例越大。通過回轉(zhuǎn)誤差的測量，獲取主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差形貌，有助于優(yōu)化空氣靜壓主軸的加工、研磨和裝配工藝，對(duì)提高主軸回轉(zhuǎn)精度具有重要意義。

回轉(zhuǎn)誤差測量技術(shù)，按照傳感器類型，可分為接觸式和非接觸式。接觸式傳感器主要應(yīng)用于精度低、轉(zhuǎn)速低的回轉(zhuǎn)軸系，非接觸式傳感器主要應(yīng)用于超精密回轉(zhuǎn)軸系?？諝忪o壓主軸的回轉(zhuǎn)精度通常可達(dá)到50nm以下，接觸式傳感器的接觸力會(huì)隨機(jī)改變回轉(zhuǎn)誤差形貌，測量重復(fù)性差，應(yīng)采用非接觸式傳感器測量。常見的非接觸式測量傳感器有電容位移傳感器、電渦流位移傳感器、激光位移傳感器、CCD傳感器、掃描隧道顯微鏡、原子力顯微鏡、激光干涉儀等。電容位移傳感器、電渦流位移傳感器需要一定面積(電容極板、電渦流片)去測量與距離呈相應(yīng)關(guān)系的電容/電感值，反映了面與面的間隙，間距小于面寬的測量點(diǎn)將被均化;這兩類傳感器還需要采取嚴(yán)格的電磁干擾屏蔽措施，才能獲得nm級(jí)分辨率。

激光位移傳感器的精度較低，難以滿足50nm以下回轉(zhuǎn)誤差測試。激光干涉儀需要增加額外的光路，光學(xué)鏡組調(diào)節(jié)較難，受環(huán)境和人為影響大?；?/span>CCD傳感器的測量法需要進(jìn)行圖像處理，且受限于CCD分辨率，無法用于50nm以下回轉(zhuǎn)誤差測量。掃描隧道顯微鏡、原子力顯微鏡的分辨率小于0．1nm，但價(jià)格昂貴;而且這兩類儀器的采樣率一般在100Hz以下，只能實(shí)現(xiàn)低速測量，為了保護(hù)價(jià)格昂貴的掃描頭，往往需要將轉(zhuǎn)速限制到1r/min以下。為構(gòu)建一套轉(zhuǎn)速在300r/min以下、回轉(zhuǎn)誤差在50nm以下的主軸回轉(zhuǎn)誤差測量系統(tǒng)，采用非接觸式光譜共焦位移傳感器作為高度測量，非接觸式圓光柵作為角度測量，通過標(biāo)準(zhǔn)球反向法，分離出回轉(zhuǎn)誤差。

1? ? ?測量原理

1．1標(biāo)準(zhǔn)球反向法測量原理

如圖1所示，標(biāo)準(zhǔn)球輪廓中心O1繞回轉(zhuǎn)中心參考點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，參考點(diǎn)O相對(duì)傳感器是不變的，距離為常量C，標(biāo)準(zhǔn)球輪廓為Ｒ(θ)，軸系回轉(zhuǎn)誤差為ε(θ)，傳感器反向前測量值為H1(θ)，反向后測量值為H2(θ)，相對(duì)起始點(diǎn)A的回轉(zhuǎn)軸變化角度為θ。B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后位于C點(diǎn)。

H1(θ)+Ｒ(θ)+ε(θ)C? ? ? ? ? (1)

將標(biāo)準(zhǔn)球、傳感器反向后，O點(diǎn)與傳感器的相對(duì)距離發(fā)生改變，增量記為ΔC?；剞D(zhuǎn)軸不動(dòng)，故角度θ不變。

H2(θ)+Ｒ(θ)+ε(θ)=C+ΔC? ? ?(2)

由式(1)、(2)可得，

Ｒ(θ)=1/2(2C+ΔC－H₁(θ)－H₂(θ))? ? ? ?(3)

ε(θ)=1/2(H₂(θ)－H₁(θ)－ΔC)? ? ? ? ? ? (4)

標(biāo)準(zhǔn)球圓度誤差記為ΔＲ(θ)，測量起始點(diǎn)A的輪廓尺寸為Ｒ(0)。

Ｒ(θ)=Ｒ(θ)－Ｒ(0)? ? ? ? ? ? ? ? ? (5)

ΔＲ(θ)=1/2(H₁(0)+H₂(0)－H₁(θ)－H₂(θ))? ?(6)

1.? ? 2光譜共焦位移傳感器(CCS)測量原理

如圖2所示，當(dāng)擋板小孔與光源相對(duì)半透鏡成鏡面對(duì)稱關(guān)系時(shí)，白光點(diǎn)光源經(jīng)平面鏡照射到透鏡上，形成匯聚點(diǎn)。折射率的差異，導(dǎo)致匯聚點(diǎn)沿光軸方向的距離不同。只有恰好匯聚到樣品表面的單色光可原路返回，經(jīng)平面鏡反射，穿過擋板小孔處，到達(dá)頻譜儀，由頻譜儀測量出單色光對(duì)應(yīng)的波長λ。

對(duì)于理想小孔(孔徑無限小)，樣品表面測量點(diǎn)位于高度H(a)處，單色光λa(單線標(biāo)示)能穿過小孔;測量點(diǎn)位于高度H(b)處，單色光λb(雙線標(biāo)示)能穿過小孔;測量點(diǎn)位于高度H(c)處，單色光λc(三線標(biāo)示)能穿過小孔。H與λ呈一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過納米光柵尺或者標(biāo)準(zhǔn)納米臺(tái)階樣件校準(zhǔn)即可得到相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。實(shí)際小孔的孔徑有大小誤差Δr，測量時(shí)從頻譜儀上可以看到一定寬度Δλ的復(fù)色光(λ～λ+Δλ)。

當(dāng)小孔與光源相對(duì)平面鏡不呈鏡面對(duì)稱關(guān)系時(shí)，只有成像點(diǎn)在樣品前或后的某個(gè)位置的單色光才能通過小孔，原路返回的單色光反而不能通過小孔。能通過小孔的單色光，在樣品表面無法匯聚成一點(diǎn)，若其寬度過大，有可能形成非理想反射，部分光線將偏離理想路徑，Δλ變大，導(dǎo)致測量誤差變大。

2? ? ?測量系統(tǒng)

2.? ? 1測量系統(tǒng)組成

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)球反向法和CCS控制器特性，構(gòu)建非接觸式測量系統(tǒng)。系統(tǒng)由工控機(jī)、驅(qū)動(dòng)、角度測量、高度測量、夾持工裝調(diào)整單元組成，如圖3所示。

工控機(jī)單元實(shí)現(xiàn)Z軸、C軸運(yùn)動(dòng)控制、參數(shù)設(shè)置、數(shù)據(jù)采集、結(jié)果顯示等功能。工控機(jī)單元配有PCI軸控制卡，可控制電動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)。驅(qū)動(dòng)單元由C軸驅(qū)動(dòng)器、Z軸驅(qū)動(dòng)器組成。角度測量單元由回轉(zhuǎn)軸、增量式圖光柵組成。回轉(zhuǎn)軸C軸采用皮帶驅(qū)動(dòng)方式，電動(dòng)機(jī)選用伺服電動(dòng)機(jī)。高度測量單元由CCS控制器和CCS傳感器組成。CCS控制器將圓光柵的原點(diǎn)信號(hào)作為CCS數(shù)據(jù)采集的啟動(dòng)信號(hào)，保證每次測量起始點(diǎn)都在圓光柵原點(diǎn)處。CCS控制器通過USB口或ＲS232接口將采集的角度、高度數(shù)據(jù)傳輸給工控機(jī)，由工控機(jī)上位軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。Z軸實(shí)現(xiàn)CCS傳感器Z向(豎向)粗調(diào)心，夾持工裝的X、Y、Z向精調(diào)心采用手動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。主軸回轉(zhuǎn)誤差測量系統(tǒng)實(shí)物見圖4。

2.? ? 2同步方式實(shí)現(xiàn)信號(hào)采集

采用反向法最關(guān)鍵的難點(diǎn)是角度值和高度值的同步，要保證同步誤差導(dǎo)致的相位差小于0．1°。同步實(shí)現(xiàn)信號(hào)采集既可采用軟件方式，也可采用硬件方式。當(dāng)采用軟件方式實(shí)現(xiàn)時(shí)，可采用絕對(duì)式圓光柵采集角度信號(hào)，由Windows操作系統(tǒng)的高精度定時(shí)(1ms或者1μs)中斷觸發(fā)角度、高度采集，由于Win-dows操作系統(tǒng)不是實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)，在測量300r/min的回轉(zhuǎn)誤差時(shí)，定時(shí)中斷必須小于55μs，才能保證同步誤差在可接收范圍內(nèi)。當(dāng)采用硬件方式實(shí)現(xiàn)時(shí)，CCS控制器直接采集圓光柵的正交信號(hào)，角度與高度之間的同步觸發(fā)由CCS控制器內(nèi)部采樣電路實(shí)現(xiàn)如圖5所示。與軟件同步方式相比，硬件同步方式既減小了上位機(jī)操作系統(tǒng)同步時(shí)鐘誤差，又減小了CCS控制器通過USB通訊線纜傳送高度數(shù)據(jù)產(chǎn)生的延遲誤差，還克服了上位機(jī)無法按照嚴(yán)格的等時(shí)間隔訪問CCS控制器內(nèi)部采樣寄存器數(shù)據(jù)的缺點(diǎn)，大大減小角度、高度的采樣時(shí)間差，對(duì)于中低速回轉(zhuǎn)誤差測量具有非常重要的意義。

由于CCS接收角度信號(hào)采用單端接法實(shí)現(xiàn)，只用到A+、B+、Z+信號(hào)，信號(hào)電纜應(yīng)采取良好的屏蔽措施。電動(dòng)機(jī)動(dòng)力線纜與CCS采集信號(hào)線纜之間相隔在100mm以上，走向呈正交位置關(guān)系。

3? ? ?測量軟件

3.? ? 1測量流程

啟動(dòng)測量后，連續(xù)采集25圈數(shù)據(jù)(每5圈作為一組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理)，生成TXT數(shù)據(jù)文檔，反轉(zhuǎn)標(biāo)準(zhǔn)球和傳感器，再連續(xù)采集25圈數(shù)據(jù)(每5圈作為一組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理)，生成TXT數(shù)據(jù)文檔。對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，由式(4)、(6)計(jì)算出回轉(zhuǎn)誤差ε(θ)、標(biāo)準(zhǔn)球圓度誤差ΔＲ(θ)。測量流程，如圖6所示。

3．2測量界面

測量軟件后臺(tái)處理測量流程，測量軟件界面(圖7)顯示采集參數(shù)設(shè)置、測量方法選擇、測量數(shù)據(jù)所生成的圖像、測量結(jié)果。測量參數(shù)設(shè)置區(qū)可設(shè)置電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、單次采集圈數(shù)、采樣頻率。測量方法選擇區(qū)可選擇3種測量方法:單點(diǎn)法、反向法和三點(diǎn)法。圖像顯示區(qū)以笛卡爾坐標(biāo)顯示反向前、后消偏心的高度值曲線，分別以笛卡爾坐標(biāo)、極坐標(biāo)顯示分離出的主軸回轉(zhuǎn)誤差曲線、標(biāo)準(zhǔn)球圓度誤差曲線。結(jié)果顯示區(qū)顯示5組主軸回轉(zhuǎn)誤差值、標(biāo)準(zhǔn)球圓度誤差值。

4? ? ?測量結(jié)果

CCS控制器采樣率1kHz，標(biāo)準(zhǔn)球圓度誤差出廠值36nm。整套測量系統(tǒng)位于精密空氣彈簧隔振臺(tái)上，隔振臺(tái)位于精密測量用隔振地基上，測量系統(tǒng)置于封閉外罩內(nèi)。分別對(duì)三套軸(軸A、軸B、軸C)進(jìn)行了測量，測量結(jié)果如表1、圖8～10所示。

如表1，對(duì)每組的連續(xù)5圈數(shù)據(jù)進(jìn)行均值化處理后，不同軸系分離出的標(biāo)準(zhǔn)球圓度誤差平均值分別為0．035、0．041、0．037μm，與出廠標(biāo)稱值(36nm)最大差值為5nm。表明該測量系統(tǒng)具有非常高的測量精度和重復(fù)性。

5? ? ?結(jié)語

基于光譜共焦位移傳感器的非接觸式測量系統(tǒng)，是一種結(jié)構(gòu)簡單、測量精度非常高的測量系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過反向法獲得回轉(zhuǎn)軸徑向回轉(zhuǎn)誤差、標(biāo)準(zhǔn)球圓度誤差。經(jīng)濾波掉系統(tǒng)性誤差(主要為偏心)并進(jìn)行均值化處理后，不同軸系的回轉(zhuǎn)誤差最大差值為8nm，表明該測量系統(tǒng)具有非常高的精度和重復(fù)性，可用于回轉(zhuǎn)軸系50nm左右徑向回轉(zhuǎn)誤差測量。

在不同回轉(zhuǎn)軸系下，分離出的標(biāo)準(zhǔn)球圓度誤差平均值相對(duì)出廠值的最大差值僅為5nm。該測量系統(tǒng)還可用于50nm以下標(biāo)準(zhǔn)球赤道附近的小范圍圓度誤差測量。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)球測量點(diǎn)的緯度較高時(shí)，受CCS傳感器和標(biāo)準(zhǔn)球輪廓尺寸限制，為了獲得最佳的反射效果，需要傳感器軸線處于被測緯度的法線上，因此，若要測量標(biāo)準(zhǔn)球完整緯度的圓度誤差，還需要增加CCS傳感器軸線轉(zhuǎn)軸。