拋光操作主要用于改善表面粗糙度而不顯著改變表面形式。因此，獲得的表面粗糙度的控制和預(yù)測是拋光加工主要關(guān)注的問題。為了預(yù)測和控制拋光工序的表面質(zhì)量，既往研究提出了三種數(shù)字孿生建模的方法:

1. 經(jīng)驗(yàn)方法:它們是基于一個(gè)由實(shí)驗(yàn)結(jié)果最佳擬合的數(shù)學(xué)模型。例如，使用五軸銑床進(jìn)行磨料帽側(cè)面拋光的操作時(shí)通過實(shí)驗(yàn)測試，得到了通過優(yōu)化拋光參數(shù)(主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度、刀具軌跡形狀、徑向嚙合和晶粒尺寸)來降低拋光成本的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/span>

2. 半經(jīng)驗(yàn)方法:這種方法使用一個(gè)基本的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，沿工具路徑分析移動(dòng)來預(yù)測總體結(jié)果。這些方法利用實(shí)驗(yàn)來確定物理現(xiàn)象的行為規(guī)律，然后在數(shù)字模型中實(shí)現(xiàn)這一規(guī)律。

3. 分析方法: 這種方法試圖模擬切削的物理現(xiàn)象。雖然它們需要更多的計(jì)算時(shí)間，但這類模型比經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ途哂懈鼜V泛的適用性，結(jié)果可以轉(zhuǎn)移到多個(gè)拋光條件。

在文獻(xiàn)中描述的所有研磨和拋光模型中，區(qū)分了三個(gè)層次的分析模型：

1.? ?公稱刀具形狀模型:刀具的公稱幾何形狀在表面上留下其形狀的印記。這些模型只對(duì)磨削方法有用，因?yàn)闆]有考慮工具的顆粒。這種模型被用于預(yù)測五軸磨削作業(yè)中的表面粗糙度和采用新型磁拋光工藝加工的內(nèi)管的輪廓粗糙度。

2.? ? ? 刀具包絡(luò)輪廓模型:定義二維輪廓來模擬考慮刀具晶粒的刀具包絡(luò)。這種輪廓經(jīng)常被用來預(yù)測表面粗糙度。這類模型在預(yù)測表面粗糙度方面通常比名義刀具形狀方法更準(zhǔn)確，但不適用于波紋和形狀方面。

3.? ?考慮每個(gè)晶粒的模型:考慮每個(gè)刀具晶粒的切削現(xiàn)象。將這些局部現(xiàn)象相加得到表面粗糙度的宏觀結(jié)果。

鑒于目前很少有模型考慮每個(gè)磨料和刀具的復(fù)合屬性（如振動(dòng)和刀具的彈性變形等），并且沒有模型對(duì)表面粗糙度進(jìn)行預(yù)測。來自于法國艾克斯-馬賽大學(xué)和西班牙蒙德拉貢大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)提出了一種拋光表面預(yù)測分析模型(AMPSP)，為了準(zhǔn)確預(yù)測表面形貌(能夠識(shí)別所有粗糙度標(biāo)準(zhǔn))，材料去除率。

圖1. a)實(shí)驗(yàn)線#1測度b)預(yù)測線#1 c)平均剖面圖(連續(xù)藍(lán)線預(yù)測/紅點(diǎn)線實(shí)驗(yàn))。

圖1給出了實(shí)測的表面拓?fù)湫蚊埠?/span>AMPSP預(yù)測的表面拓?fù)湫蚊?。工件表面通過搭載光譜共焦位移傳感器的三坐標(biāo)測量機(jī)完成測量。三坐標(biāo)測量機(jī)的分辨率為10納米，測量面積為2.5毫米× 1毫米，并在兩個(gè)方向上以4 μm間隔掃描。此外，為了評(píng)估預(yù)測的材料去除率的準(zhǔn)確性，沿著1mm的凹槽計(jì)算了測量和模擬的輪廓的平均值。對(duì)比結(jié)果顯示模型能夠?qū)崿F(xiàn)低于35%的材料去除量的定性預(yù)測，對(duì)于平面度和粗糙度的預(yù)測上能夠達(dá)到低于10%的預(yù)測精度。